El 22 de abril de 1955, el presidente Juan Domingo Perón firmó el convenio que lo creó como Instituto de Física de Bariloche. El Centro Atómico Bariloche encomendaba a sus investigadores las actividades docentes, proporcionaba alojamiento a los estudiantes y brindaba el uso de sus instalaciones y laboratorios, mientras la Universidad Nacional de Cuyo pagaba los sueldos docentes y emitía los títulos académicos. Su primer director fue el doctor en física José Antonio Balseiro, con cuyo nombre fue rebautizado después de su muerte en 1962.
Las actividades académicas comenzaron el 1 de agosto de 1955 con 15 estudiantes y 8 docentes. La composición de las cátedras fue la siguiente: Electromagnetismo (José Antonio Balseiro), Mecánica (Luis Moretti), Matemática (Manuel Balanzat), Física experimental (Wolfgang Meckbach) y Química (Mario Foglio). Los asistentes eran: Alberto P. Maiztegui, Tomas Buch, J. Tamagno, y S. Mariano.
Los primeros Licenciados en Física egresaron el 20 de mayo de 1958, y seis días después se aprobó la primera tesis doctoral.
El 16 de abril de 1962 se le da el nombre de Dr. José A. Balseiro al Instituto de Física de Bariloche por medio de la Resolución N.º 167/62.
El 5 de abril de 1977 se firma un convenio UNC-CNEA impulsado por el Dr. Máximo J. Abbate, dando origen a la carrera de Ingeniería Nuclear. En agosto de ese año ingresan los primeros estudiantes de la nueva carrera. El 19 de junio de 1981 egresan los primeros Ingenieros Nucleares y en 1986 se rinde la primera Tesis Doctoral en Ingeniería Nuclear.
En el siglo XXI el Instituto Balseiro crea nuevas carreras: Ingeniería mecánica (2002), Maestría en Ciencias físicas (2002), Maestría en Física médica (2003) y la Ingeniería en telecomunicaciones (2012).